Page 69 - PLAN METROPOLITANO ESTRATEGIAS DE SANEAMIENTO TARIJA

Planes Maestros Metropolitanos de Agua Potable y Saneamiento de Cochabamba, La Paz y El Alto,
Santa Cruz y el Valle Central de Tarija (Bolivia)
Informe Final del Plan Maestro Integral del Valle Central de Tarija

Figura 5.4. Precisión de los métodos de integración numérica

!
! Excelente!Precisión!! ! ! !!!!!!!Baja!Precisión!

!
! ! RKQC! ! ! !!!RK4!!! !!EULER!

Fuente: Elaboración propia y Mike11 – Reference Manual, 2003.
Esto significa que la mejor precisión será obtenida con la aplicación del método RKQC (rutina por
defecto). Empero en muchos otros casos los mismos resultados son obtenidos con la utilización de RK4
y EULER lo que reduce a la vez el tiempo de cómputo de la máquina.

Si se llegasen a emplear estas últimas dos rutinas de integración se recomienda realizar una simulación
adicional con la rutina RKQC y comparar los dos resultados (RK4/EULER versus RKQC) antes de hacer
cualquier conclusión acerca del modelo estudiado.
En el caso de tratar con sistemas muy dinámicos de fuertes gradientes en uno o más de sus
componentes, la integración del intervalo temporal podría no ser posible aun cuadro se utilice la rutina
RKQC; En la mayoría de los casos, una solución podría ser la reducción del intervalo temporal, no
obstante, los gradientes pueden llegar a ser tan fuertes, que no pueden ser resueltos con precisión. La
característica de Control de Calidad del método RKQC, asegura que todos los componentes sean
calculados con una precisión de 1 mg/l. Siendo que los otros dos métodos solo serán empleados si la
integración es imposible con el método de 5to. Orden.

5.3.1.3. Resistencia del lecho
Mike11 HD permite la utilización de tres formas de describir la resistencia del lecho, éstas son a través
de:
1/3
(i) “M” de Manning; en [m /s]; rango de aplicación: 10 - 100
(ii) “n” de Manning; recíproco de “M” de Manning; rango de aplicación: 0.010 – 0.100
(iii) Coeficiente de Chezy “C”

El coeficiente de resistencia de Manning “M”, es equivalente al coeficiente de Strickler; su inverso, es el
convencional “n” de Manning. El valor de “n” está generalmente en el rango de 0.01 (canales con
superficie lisa) a 0.10 (canal con espesa vegetación). El coeficiente de Chezy “C”, está relacionado con
el “n” de Manning a través de:

R 6 / 1
C = = MR 6 / 1 (2.9)
n
Dónde:

R: Radio Hidráulico
Valores para los coeficientes de resistencia: “C”, “n” o “M”, en lo posible deben ser determinados durante
la calibración del modelo, o adoptados de otras calibraciones de modelos con similares características
topográficas.

La diferencia de aplicar Chezy o Manning radica en la influencia del radio hidráulico R. La descripción
empleada por Manning da una formulación dónde en general, el valor de “M” puede ser considerado
independiente de la profundidad del agua, mientras que para la formulación de Chezy, el valor de “C”
varía con la profundidad (como se muestra en la ecuación 2.9).

INFORME ESPECIAL Nº 2–ESTRATEGIA DE SANEAMIENTO Y TRATAMIENTO DE LAS AGUAS SERVIDAS 62